浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、在直角坐标系中,已知点 在第四象限,则    
A . B . C . D .
2、下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是    
A . B . C . D .
3、已知y关于x成正比例,且当 时, ,则当 时,y的值为    
A . 3 B . C . 12 D .
4、一个三角形的两条边长分别为3和7,则第三边的长可能是    
A . 3 B . 7 C . 10 D . 11
5、不等式组 的解集为    
A . B . C . D . 无解
6、将以点 为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段 ,则线段 的中点坐标是    
A . B . C . D .
7、已知 ,则下列不等式中不成立的是    
A . B . C . D .
8、如图, 中, ,将 折叠,使点C与AB的中点D重合,折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段BN的长为    

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
9、在平面直角坐标系xOy中,点M,N,P,Q的位置如图所示 若直线 经过第一、三象限,则直线 可能经过的点是

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q
10、如图,在 中, 于点E, 于点D;点F是AB的中点,连结DF,EF,设 ,则    

A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为      
2、用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”:      
3、如图,在 中,AD是高,AE是角平分线,若 ,则       

4、若 是直线 上不同的两点,记 ,则函数 的图象经过第      象限.
5、如图,数轴上A点表示数7,B点表示数5,C为OB上一点,当以OC、CB、BA三条线段为边,可以围成等腰三角形时,C点表示数      

6、小婷家与学校之间是一条笔直的公路,小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本,便向路人借了手机打给妈妈,妈妈接到电话后,带上作业本马上赶往学校,同时小婷沿原路返回 两人相遇后,小婷立即赶往学校,妈妈沿原路返回家,并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟,若小婷步行的速度始终是每分钟100米,小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示

(1)妈妈从家出发      分钟后与小婷相遇;
(2)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟      米,小婷家离学校的距离为      

三、解答题(共7小题)

1、解不等式组 并写出它的整数解.
2、判断下列命题的真假,若是假命题,请举出反例;若是真命题,请给出证明.

,则

三个角对应相等的两个三角形全等.

3、如图, ,垂足分别为D,E,BE和CD相交于点O, ,连AO,

求证:

(1)
(2)
4、已知y是x的一次函数,且当 时, ;当 时,
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求当 时y的取值范围.
5、格点 在直角坐标系中的位置如图所示.

(1)直接写出点A,B,C的坐标和 的面积;
(2)作出 关于y轴对称的
6、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与y轴交于点 直线 与直线 交于点 ,与y轴交于点C.

(1)求m的值和点C的坐标;
(2)已知点 在x轴上,过点M作直线 轴,分别交直线 于D,E,若 ,求a的值.
7、已知 是等边三角形,点D是BC边上一动点,连结AD

(1)如图1,若 ,求AD的长;
(2)如图2,以AD为边作 ,分别交AB,AC于点E,F.

小明通过观察、实验,提出猜想:在点D运动的过程中,始终有 ,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的两种想法

想法1:利用AD是 的角平分线,构造角平分线的性质定理的基本图形,然后通过全等三角形的相关知识获证.

想法2:利用AD是 的角平分线,构造 的全等三角形,然后通过等腰三角形的相关知识获证.

请你参考上面的想法,帮助小明证明 一种方法即可

小聪在小明的基础上继续进行思考,发现:四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系 若用S表示四边形AEDF的面积,x表示AD的长,请你直接写出S与x之间的关系式.

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说明

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