浙江省金华十校2018-2019学年高三上学期数学期末联考试卷_试卷库

浙江省金华十校2018-2019学年高三上学期数学期末联考试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知条件p： $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，则p是q的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也非必要条件

3、若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

4、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点在圆 $\text{[math]}$ 上，则双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则m的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 64 B . 48 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图所示，在底面为正三角形的棱台 $\text{[math]}$ 中，记锐二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，锐二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，锐二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、已知复数z的共轭复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部是， $\text{[math]}$ ．

2、一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同 $\text{[math]}$ 现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是；若变量X为取出的三个小球中红球的个数，则X的数学期望 $\text{[math]}$ ．

3、记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ ．

4、一个棱柱的底面是边长为6的正三角形，侧棱与底面垂直，其三视图 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示，则这个棱柱的体积为，此棱柱的外接球的表面积为．

5、某高中高三某班上午安排五门学科 $\text{[math]}$ 语文，数学，英语，化学，生物 $\text{[math]}$ 上课，一门学科一节课，要求语文与数学不能相邻，生物不能排在第五节，则不同的排法总数是．

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

7、已知F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，点A在抛物线上，点B在抛物线的准线上，且A，B两点都在x轴的上方，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线FA的斜率为．

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 已知锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边长a．

2、数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

3、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，H为P点在平面ABC的投影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 平面PHA；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求AC与平面PBC所成角的正弦值．

4、已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于C，D两点，线段AB的中点为M，线段CD的中点为N．