2016年江苏省镇江市丹阳市横塘中学中考数学模拟试卷_试卷库_91题库

2016年江苏省镇江市丹阳市横塘中学中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）（共2小题）

1、三角形内切圆的圆心为（　　）

A . 三条边的高的交点 B . 三个角的平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条边的中线的交点

2、

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b²﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）（共15小题）

1、若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为，内切圆半径为．

2、将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是．

3、函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

4、样本方差的计算式中S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣30）²+（x₂﹣30）²+…+（x_n﹣30）²]中，数30表示样本的．

5、二次函数y=x²+6x+5图象的顶点坐标为．

6、

如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是．

7、若⊙O和⊙O′内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为

8、

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是．

9、

如图：半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为．

10、有一组数据11，8，10，9，12的极差是，方差是．

11、

抛物线的图象如图，则它的函数表达式是．当时，y＞0．

12、已知抛物线y=ax²+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c= ．

13、形状与抛物线y=2x²﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为．

14、

如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB= 度．

15、

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于．

三、解答题（共7小题，满分0分）（共7小题）

1、已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

(1)求A点的坐标；

(2)在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

2、

依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况；

(2)求出闯关成功的概率．

3、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.

(1)请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

4、某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．

(1)求售价为70元时的销售量及销售利润；

(2)求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；

(3)如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

5、

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)求证：BC= $\text{[math]}$ AB；

(3)点M是 $\text{[math]}$ 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

6、

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：

(1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？

(2)

t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？

7、

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；

(3)点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

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