广东省深圳市福田区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . ∠1+∠3=180°
D . ∠3+∠4=180°
2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列运算正确的是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A . 2cm，3cm，4cm
B . 1cm，4cm，2cm
C . 1cm，2cm，3cm
D . 6cm，2cm，3cm
5、空气的密度是 0.001293g/ 
，0.001293 用科学记数法表示为（ ）
，0.001293 用科学记数法表示为（ ）
A . 1.293× 
B . 1.293× 
C . 1.293× 
D . 12.93× 
B . 1.293×
C . 1.293×
D . 12.93×
6、下列事件中，随机事件是（ ）
A . . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B . 实心铁球投入水中会沉入水底
C . 一滴花生油滴入水中，油会浮在水面
D . 两负数的和为正数
7、下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ）
A . (3a+b)(3b-a)
B . 
C . (a-b)(-a+b)
D . (-a-b)(-a+b)
C . (a-b)(-a+b)
D . (-a-b)(-a+b)
8、如图，一束光线从点C出发，经过平面镜 AB 反射后，沿与 AF 平行的线段 DE 射出（此时∠1=∠2），若测得 ∠DCF=100°，则 ∠A= （ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
9、如图B，E，C，F， 四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断 △ABC≌△DEF 的是 （ ）
A . ∠A=∠D
B . DF∥AC
C . AC=DF
D . AB=DE
10、下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为 ；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11、某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程 （千米）与时间 （分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （ ）
A . 小王去时的速度大于回家的速度
B . 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
C . 小王去时所花时间少于回家所花时间
D . 小王在朋友家停留了 
分
分
12、如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC=42°，则 ∠BAC=（ ）
A . 159°
B . 154°
C . 152°
D . 138°
二、填空题（共4小题）
1、如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE= ．
2、一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 4 个红球、 3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．
3、如图，OC
平分 ∠AOB，D 为 OC 上一点，DE⊥OB 于 E，若 DE=5，则 D 到 OA 的距离为 ．
4、若
，xy=2，则 
．
，xy=2，则 ． 三、解答题（共6小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
．
．
2、先化简，再求值： 
，其中 
， 
．
，其中 ， ．
3、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 
个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费 
元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券．某顾客消费 210 元，他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少?
个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费 元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券．某顾客消费 210 元，他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少? 
4、如图，点P与点 Q 都在y轴上，且关于x轴对称．
(1)请画出△ABP 关于x轴的对称图形 
（其中点 A 的对称点用 
表示，点 的对称点用 
表示）；
（其中点 A 的对称点用 表示，点 的对称点用 表示）；
(2)点P ，Q 同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1 ， l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得 
成立?若存在，请你在图中画出此时 PQ 的位置（用线段 
表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．
成立?若存在，请你在图中画出此时 PQ 的位置（用线段 表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．
5、如图，在
△ABC
中，∠C=90°，DB⊥BC 于点 ，分别以点
D 和点 为圆心，以大于 
的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线 EF，延长 AB 于点 ，连接 DG，下面是说明 ∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：
的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线 EF，延长 AB 于点 ，连接 DG，下面是说明 ∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整： 因为 DB⊥BC（已知），
所以 ∠DBC=90°( ) ．
因为 ∠C=90°（已知），
所以 ∠DBC=∠C（等量代换），
所以 DB∥AC ( ) ，
所以 
（两直线平行，同位角相等）；
由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 ( ) ，
所以 GD=GB，线段 （上的点到线段两端点的距离相等），
所以 ( ) ，因为 ∠A=∠1（已知），
所以 ∠A=∠D（等量代换）．
6、如图，AB∥CD，E 是直线 CD 上的一点，且 ∠BAE=30°， P是直线 CD 上的一动点，M是 AP 的中点，直线 MN⊥AP 且与 CD 交于点 N，设 ∠BAP=X°，∠MNE=Y°．
(1)在图2 中，当 x=12 时，∠MNE= ；在图 3 中，当 x=50 时，∠MNE= ；
(2)研究表明：y与x之间关系的图象如图4所示（ 不存在时，用空心点表示），请你根据图象直接估计当 y=100 时，x= ；
(3)探究：当
x= 时，点 N 与点 E 重合；
(4)探究：当
x>105 时，求y与x之间的关系式．