广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列调查中最适合采用全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查一批日光灯的使用寿命 C . 调查某班40名同学的视力情况 D . 调查全市中小学生的视力情况

3、下列方程是二元一次方程的是（）

A . x﹣ $\text{[math]}$ =2 B . x+2y=0 C . x²﹣x=5 D . 3x﹣1=0

4、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A . a+1＜b+1 B . 2a＜2b C . a﹣b＜0 D . ﹣5a＜﹣5b

5、不等式x﹣1＜2的正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、下列各数中3.14， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…，﹣ $\text{[math]}$ ，2π，﹣ $\text{[math]}$ 有理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＞－ $\text{[math]}$ C . m＜－ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

8、若方程6kx﹣2y=8有一组解 $\text{[math]}$ ，则k的值等于（（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

10、有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元，设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、﹣8的立方根是，9的算术平方根是．

2、点M（﹣3，4）到x轴的距离是；到y轴的距离是．

3、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．

4、若 $\text{[math]}$ x^5a+2b+1y²与5x⁶y^3a^﹣^2b^﹣¹是同类项，则a= ，b= ．

5、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是．

三、解答题（共9小题）

1、计算：（﹣2）³× $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁸+ $\text{[math]}$ ．

2、解不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集表示在数轴上．

3、解方程组： $\text{[math]}$

4、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，求这个正数的值．

5、某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

组别	阅读时间x（时）	人数
A	0≤x＜10	K
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30	M
D	30≤x＜40	140
E	x≥40	N

请结合以上信息解答下列问题

(1)阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是、、；

(2)补全“阅读人数分组统计图”；

(3)若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的

6、如图，一个四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把纸片按如图折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是折痕.

(1)试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；

(2)如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

7、学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．

(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？

(2)若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？

8、已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点．

(1)请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；

(2)三角形ABC的面积是；（直接写出结果）

(3)设BC交y轴于点P，试求P点的坐标．

9、如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a= $\text{[math]}$ +8．

(1)请直接写出A、C、D三个点的坐标，A ，C ，D ；

(2)连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；

(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．