河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题 （共13小题）
1、下列命题中真命题是（ ）
A . 全等的两个图形是中心对称图形
B . 中心对称图形都是轴对称图形
C . 轴对称图形都是中心对称图形
D . 关于中心对称的两个图形全等
2、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一元二次方程x2-x=0的根为（ ）
A . 
B . 
C . 
， 
D . 
， 
B .
C . ，
D . ，
5、抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则和点P关于原点中心对称的点P′的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论
①a＞0，②b＜0，③c＞0，④b2-4ac＞0，其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10、（-1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=-x2-4x+5图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
， 
B .
C .
D . ，
13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题 （共6小题）
1、已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根，则k= ．
2、若抛物线y=（m-1） 
开口向下，则m= ．
开口向下，则m= ．
3、把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a（x-h）2+k的形式，得y= ，它的顶点坐标是 ．
4、已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在坐标轴x轴上，则b的值是 ．
5、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t2 ， 当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来．
6、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是 °．
三、解答题 （共6小题）
1、解方程
(1)x2+5x+7=3x+11
(2)x（2x-5）=4x-10．
2、当m为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+m- 
=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1 ， 并直接写出A1、B1、C1的坐标；
(2)再将△A1B1C1绕着点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2 ， 请画出△A1B2C2 ， 并直接写出点B2、C2的坐标．
4、已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．
(1)求二次函数的解析式；
(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．
5、如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．
(1)在图中画出：将△BPC绕点B逆时针旋转60°后得到△BEA；
(2)连接EP，完成你的解答．
6、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．
(1)设降价x元，则现在每天可销售衬衫 件，每件的利润是 元．（用x的代数式表示）
(2)若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？
(3)若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．