四川省泸州市2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 
上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）
上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）
A . 3
B . 2
C . 
D . 
D .
2、2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ）
A . 6.5×105
B . 6.5×106
C . 6.5×107
D . 65×105
3、在 
，0， 
，2四个数中，最小的是（ ）
，0， ，2四个数中，最小的是（ ）
A . 
B . 0
C . 
D . 2
B . 0
C .
D . 2
4、下列计算，结果等于a4的是（ ）
A . a+3a
B . a5-a
C . (a2)2
D . a8÷a2
5、如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，直线a∥b，直线 
分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） 
A . 50°
B . 70°
C . 80°
D . 110°
7、某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
| 年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 人数 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 |
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 16，15
B . 16，14
C . 15，15
D . 14，15
8、如图， 
的对角线AC，BD相交于点O， 
是AB中点，且AE+EO=4，则 
的周长为（ ）
的对角线AC，BD相交于点O， 是AB中点，且AE+EO=4，则 的周长为（ ） 
A . 20
B . 16
C . 12
D . 8
9、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A . 9
B . 6
C . 4
D . 3
10、已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数 
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
A . k≤2
B . k≤0
C . k<2
D . k<0
11、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则 
的值是（ ）
的值是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（ ）
A . 1或 
B . - 
或
C .
D . 1
B . - 或
C .
D . 1
二、填空题（共4小题）
1、若二次根式 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
2、分解因式：3a2-3 ．
3、已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则 
的值是 ．
的值是 ．
4、如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
．
．
2、如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
3、化简： 
．
．
4、为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取 
名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题： 
(1)求n的值；
(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
5、某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
6、如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离 
为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）．
为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）． 
7、一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3)．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)如图，该一次函数的图象与反比例函数 
的图象相交于点C(x1 ， y1)，D(x2 ， y2)，与 
轴交于点E，且CD=CE，求m的值．
的图象相交于点C(x1 ， y1)，D(x2 ， y2)，与 轴交于点E，且CD=CE，求m的值．
8、如图，已知AB，CD是 
的直径，过点C作 
的切线交AB的延长线于点P， 
的弦DE交AB于点F，且DF=EF．
的直径，过点C作 的切线交AB的延长线于点P， 的弦DE交AB于点F，且DF=EF． 
(1)求证：CO2=OF·OP；
(2)连接EB交CD于点G，过点G作GH⊥AB于点H，若PC= 
，PB=4，求GH的长．
，PB=4，求GH的长．
9、如图，已知二次函数 
的图象经过点A(4,0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．
的图象经过点A(4,0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D． 
(1)求a的值和直线AB的解析式；
(2)过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S1 ， S2 ， 若S1=4S2 ， 求m的值；
(3)点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱ 
周长取最大值时，求点G的坐标．
周长取最大值时，求点G的坐标．