2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称 达标检测卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A . 13
B . 15
C . 17
D . 19
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A . 15°
B . 17.5°
C . 20°
D . 22.5°
4、如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（ ）
A . PC=PD
B . ∠CPD=∠DOP
C . ∠CPO=∠DPO
D . OC=OD
5、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A . 115°
B . 120°
C . 130°
D . 140°
6、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（ ）
A . 50°
B . 100°
C . 120°
D . 130°
7、一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A . 13cm
B . 14cm
C . 13cm或14cm
D . 以上都不对
8、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（ ）
A . 3cm
B . 6cm
C . 12cm
D . 16cm
9、如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 不能确定
10、如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（ ）
A . ∠1=2∠2
B . 3∠1﹣∠2=180°
C . ∠1+3∠2=180°
D . 2∠1+∠2=180°
二、填空题（共8小题）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．
2、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是 ．
3、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为 ．
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4、如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC= ．
5、如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
6、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是 ．
7、如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，连结DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周长为 ．
8、如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 ．
三、解答题（共8小题）
1、
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
求证：DE=DF．
2、
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．
3、
如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．
求证：BD=DE．
4、如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．
5、如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
(2)若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
6、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．
(1)求BC的长；
(2)若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．
7、电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
8、以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
(1)说明BD=CE；
(2)延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．