陕西省2019届九年级初中毕业学业考试模拟考试数学卷（二）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2、在﹣3，0，4， 
这四个数中，最大的数是
这四个数中，最大的数是
A . ﹣3
B . 0
C . 4
D . 
3、如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算正确的是（ ）
A . ﹣3a+a=﹣4a
B . 3x2•2x=6x2
C . 4a2﹣5a2=a2
D . （2x3）2÷2x2=2x4
5、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若∠A=50°10′，∠COD=100°，则∠C等于（ ）
A . 30°10′
B . 29°10′
C . 29°50′
D . 50°10′
6、若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A . y1＜y2
B . y1＞y2
C . y1=y2
D . 不能确定
7、将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . 2
D . ﹣2
8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB，BC，DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3 ． 若S2=48，S3=9，则S1的值为（ ）
A . 18
B . 12
C . 9
D . 3
9、如图，AB是 
的直径，点C，D在 
上，若 
，则 
的度数为 
的直径，点C，D在 上，若 ，则 的度数为 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数 
（ ）
（ ）
A . 有最大值 
B . 有最大值﹣
C . 有最小值
D . 有最小值﹣
B . 有最大值﹣
C . 有最小值
D . 有最小值﹣
二、填空题（共4小题）
1、比较大小： 
．（填“＜“，“=“，“＞“）
．（填“＜“，“=“，“＞“）
2、如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为 ．
3、如图，已知反比例函数y= 
（x＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB交于点D，连接OD，若点B的坐标为（2，3），则△OAD的面积为 ．
（x＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB交于点D，连接OD，若点B的坐标为（2，3），则△OAD的面积为 ． 
4、如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA=13，AB=1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为 ．
三、解答题（共11小题）
1、解不等式组 
，并将它的解集在数轴上表示出来．
，并将它的解集在数轴上表示出来．
2、计算：（π﹣2）0+|﹣1|﹣ 
÷ 
+（﹣1）﹣2 ．
÷ +（﹣1）﹣2 ．
3、如图，已知∠AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）
4、某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况，随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数（“A﹣﹣﹣不超过5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上的信息，回答下列问题：
(1)补全扇形统计图和条形统计图；
(2)所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是 （选填：A，B，C，D，E）；
(3)若该市七年级约有2000名学生，请你估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有多少人？
5、如图，已知∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE与BD相交于点O．求证：EC=ED．
6、小雁塔位于唐长安城安仁坊（今陕西省西安市南郊）荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量“小雁塔”的高度，小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°，接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°．已知AB⊥BD，CD⊥BD，请你根据题中提供的相关信息，求出“小雁塔”的高AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：sin37.5°≈0.61，cos37.5°≈0.79，tan37.5°≈0.77）
7、春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．
共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．
如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，
根据以上信息，回答下列问题：
(1)分别求出y1、y2与x的函数表达式；
(2)请你帮助小丽一家选择合算的租车方案．
8、西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．
(1)求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；
(2)请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．
9、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，且DH是⊙O的切线，连接DE交AB于点F．
(1)求证：DC=DE；
(2)若AE=1， 
，求⊙O的半径．
，求⊙O的半径．
10、如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
11、问题提出
(1)如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB ∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；
(2)如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；
问题解决
(3)如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．