云南省弥勒市2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

云南省弥勒市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）

A . 41

B . 4.1

C . 0. 41

D . 4.1

2、下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列说法正确的是（）

A . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B . 可能性是1

的事件在一次试验中一定不会发生 C . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4 D . “367人中有2人同月同日出生”为确定事件

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝－1，x₂＝-2 C . x₁＝－1，x₂＝-2 D . x₁＝－1，x₂＝2

5、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A . y=-2

B . y=2

C . y= -

D . y=

6、下列命题错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

7、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a $\text{[math]}$ +c的大致图像是所示中的（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A . x²＋9x－8＝0 B . x²－9x－8＝0 C . x²－9x＋8＝0 D . 2x²－9x＋8＝0

二、填空题（共5小题）

1、分解因式：ax²﹣ay²= ．

2、化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

3、如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为 c $\text{[math]}$ ．（注意：计算结果保留 $\text{[math]}$ ）

4、将抛物线y=2 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为 .

5、如图，已知 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为圆心，若 $\text{[math]}$ BCD=120 º ，AB=AD=2cm，则 $\text{[math]}$ 的半径长为 cm.

三、解答题（共9小题）

1、已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

2、计算：

|1- $\text{[math]}$ .

3、如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

4、 $\text{[math]}$ 表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 $\text{[math]}$ 与n的关系式是：

$\text{[math]}$ （其中，a，b是常数，n≥4）

(1)通过画图，可得四边形时， $\text{[math]}$ ＝（填数字）；五边形时， $\text{[math]}$ ＝（填数字）.

(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.

5、如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是第一、三象限的角平分线.

(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限的角平分线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）；

(3)已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．

6、九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68.

频数分布表

分数段	频数（人数）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	24
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请解答下列问题：

(1)完成频数分布表， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2)补全频数分布直方图；

(3)全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩 $\text{[math]}$ 范围内的学生有多少人？

(4)九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

7、有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数 $\text{[math]}$ ；种植柏树的利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数 $\text{[math]}$ =kx．

(1)分别求出利润 $\text{[math]}$ （万元）和利润 $\text{[math]}$ （万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；

(2)如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？

8、如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．

(1)请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；

(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明．

9、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2.

(1)求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于 $\text{[math]}$ 点，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

(3)点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由.