云南省保山市腾冲市2019届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、﹣|﹣3|的倒数是（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 
D . 
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . a4+a4=2a4
B . a2·a3=a6
C . （a4）3=a7
D . a6÷a2=a3
3、不等式组 
的解在数轴上表示为（ ）
的解在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、关于x的一元二次方程（k–1）x2–2x＋3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k< 
B . k< 且k≠1
C . 0<k<
D . k≠1
B . k< 且k≠1
C . 0<k<
D . k≠1
5、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A . 6
B . 16
C . 18
D . 24
6、二次函数 
的图像的顶点坐标是（ ）
的图像的顶点坐标是（ ）
A . （1，8）
B . （–1，8）
C . （–1，2）
D . （1，–4）
7、若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A . 108°
B . 144°
C . 180°
D . 216°
8、函数y＝ 
与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、把多项式2x2﹣8分解因式得： ．
2、函数 
中自变量 
的取值范围是 .
中自变量 的取值范围是 .
3、小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为 ．
4、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。
5、已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为 ．
6、已知点A（2，4）与点B（b–1，2a）关于原点对称，则a= ，b= ．
三、解答题（共9小题）
1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140﹣2x．
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
2、计算： 
．
．
3、先化简 
，然后从 
，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
，然后从 ，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
4、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1 ． （所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式．
5、为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
| 分数段 |
频数 |
频率 |
| 60≤x＜70 |
30 |
0.15 |
| 70≤x＜80 |
m |
0.45 |
| 80≤x＜90 |
60 |
n |
| 90≤x＜100 |
20 |
0.1 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ；
(2)请在图中，补全频数分布直方图；
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段；
(4)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
6、如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：OE⊥DC．
(2)若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．
7、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC=4时，求劣弧AC的长．
8、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式；
(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式；
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
9、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．