陕西省西安未央区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列函数中，y是x反比例函数的是（ ）
A . y=
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如下图，在△ABC中，点D在边AB上，则下列条件中不能判断△ABC∽△ACD的是（ ）
A . ∠ABC=∠ACD
B . ∠ADC=∠ACB
C . 
D . AC2=AD·AB
D . AC2=AD·AB
4、如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm2 ， 则四边形ABCD的面积为（ ）
A . 15cm2
B . 25cm2
C . 18cm2
D . 27cm2
5、把同一副扑克牌巾的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，点A(3，t)在第一象限，0A与x轴所夹的锐角为a,tana= 
，则t=（ ）
，则t=（ ） 
A . 0.5
B . 1.5
C . 4.5
D . 2
7、如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 
与一次函数y=kx+3(k为常数，且k>0)的图象可能是（ ）
与一次函数y=kx+3(k为常数，且k>0)的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在 
ABCD巾，点M在BC边上，且BM=
BC，AM与BD相交于点N，那么s△BMN：s 
ABCD为（ ）
ABCD巾，点M在BC边上，且BM=BC，AM与BD相交于点N，那么s△BMN：s ABCD为（ ）
A . 1：3
B . 1：9
C . 1：12
D . 1：24
9、兰兰和笑笑分别解一道关于X的一元二次方程，兰兰因把一次项系数看错，解得方程两根为-2和6，笑笑因把常数项看错，解得方程两根为3和4，则原方程是（ ）
A . x2+7x-12=0
B . x2-7x-12=0
C . x2+7x+12=0
D . x2-7x+12=0
10、已知二次函数Y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc>0 ②b<a+c③4a+2b+c>0 ④2c<3b ⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题。（共4小题）
1、抛物线y=-x2+15有最 值，顶点坐标是 ．
2、用配方法将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数)，则 
=
=
3、存矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为 ．
4、如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=4m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值为4m，且影长最大时，木杆与光线乖直，则路灯EF的高度为 m．
三、解答题（共11小题）
1、计算：
(1)( 
-2)0+|2- 
|+2cos30°；
-2)0+|2- |+2cos30°；
(2)6tan230°- 
sin60°-2cos45°．
sin60°-2cos45°．
2、用公式法解方程：x2-3x-4=0．
3、如图，在等腰△ABC巾，AD是顶角∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，垂足为点E，求证：△ACD∽△BCE．
4、如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)图中有 个小正方体；
(2)请在图右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图
5、如图所示，某体育场内一看台AB=10 
米，高BC=5 
米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)．
米，高BC=5 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)． 
(1)求旗杆DE的高度；
(2)已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米／秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?
6、如图，已知在正方形ABCD巾，点E足BC边上一点，F为AB延长线上一点，且BE=BF，连接AE、EF、CF．
(1)若∠BAE=18°，求∠EFC的度数；
(2)求证：AE⊥CF．
7、如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长13cm，BC边上的高AD为6 cm，把它加上成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别存AB、AC上．
(1)求证：△AEF∽△ABC；
(2)求这个正方形零件的边长．
8、盒中有若干枚黑球和白球，这些球除颜色外尤其他差别，现让学生进行摸球试验：每次摸m一个球，记下颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
|
摸球的次数n |
100 |
200 |
300 |
500 |
800 |
1000 |
|
摸到白球的次数m |
38 |
79 |
121 |
196 |
322 |
398 |
|
摸到白球的频率 | 0.380 | 0.395 | 0.403 | 0.392 | 0.403 | 0.398 |
（精确到0.001）
(1)根据表中数据估计，从盒巾摸出一个球是白球的概率是 ；(精确到0.01)
(2)若盒中黑球与白球共有5枚，某同学连续不放回地摸出两个球，用树状图或表格计算这两个球颜色不同的概率．
9、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 
的图象相交于A(m，4)、B(2，-6)两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA．
的图象相交于A(m，4)、B(2，-6)两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA． 
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC=3S△AOC ， 求点M的坐标．
10、如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标；
(3)抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由．
11、如图，在矩形ABCD中，AB=10m，BC=24m，动点P以2 m／s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点p以1m／s的速度从C点出发，沿CB向B点移动，设P、Q两点移动的时间为t秒．(0<t<13)
(1)t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似?
(2)探究：在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．