广东省惠州市2018-2019学年高一上学期数学期末质量检测试卷_试卷库

广东省惠州市2018-2019学年高一上学期数学期末质量检测试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

2、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A .

B .

C .

D .

3、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移

个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向左平移3个单位 D . 向右平移

个单位

4、函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在的区间为（）

A .

B .

C .

D .

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

7、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A .

B .

C .

D .

9、下图是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，则该解析式为（）

A .

B .

C .

D .

10、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 外心 B . 内心 C . 重心 D . 垂心

11、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积= $\text{[math]}$ ，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（）

A . “弦”

米，“矢”

米 B . 按照经验公式计算所得弧田面积（

）平方米 C . 按照弓形的面积计算实际面积为（

）平方米 D . 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据

)

12、定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少有六个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、 $\text{[math]}$ .

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共6小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$ .

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .

(1)求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)当 $\text{[math]}$ 为何值时，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值，并证明函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

(2)利用单调性定义证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数．

5、已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻的两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值．

6、设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为0？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．