2015年江苏省镇江市中考数学真题试卷_试卷库

2015年江苏省镇江市中考数学真题试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ 的倒数是

2、计算：m²•m³=

3、已知一个数的绝对值是4，则这个数是

4、化简：（1﹣x）²+2x=

5、当x= 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

6、

如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=

7、

数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小： $\text{[math]}$ b+1 0．

8、

如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于

9、关于x的一元二次方程x²+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是

10、

如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD= $\text{[math]}$ ，则∠ACD= .

11、写一个你喜欢的实数m的值，使得事件“对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

12、

如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D₁B₁C₁ ，连接AC₁ ， BD₁ ．如果四边形ABD₁C₁是矩形，那么平移的距离为 cm．

二、单选题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）（共5小题）

1、230 000用科学记数法表示应为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

2、

由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

3、计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）

A . x﹣2y B . x+2y C . ﹣x﹣2y D . ﹣x+2y

4、有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：

数据x	70＜x＜79	80＜x＜89	90＜x＜99
个数	800	1300	900
平均数	78.1	85	91.9

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（　　）

A . 92.16 B . 85.23 C . 84.73 D . 77.97

5、

如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点， $\text{[math]}$ =k．已知关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ （m，n是实数）无解，在以m，n为坐标记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、解答题：本大题共11小题，共计81分（共11小题）

1、（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣2 $\text{[math]}$ sin60°

（2）化简：（1+ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．

2、（1）解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

3、

某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图

(1)分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差。

(2)根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性。

4、

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

(1)求证：△BAE≌△BCF

(2)若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE是正方形．

5、活动1：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）

(1)（2015•镇江）活动1：

(2)活动2：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：　　→　　→　　，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于，最后一个摸球的同学胜出的概率等于

(3)猜想：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．

你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）

6、

图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．

(1)如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于

7、

某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

8、

如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一个交点．

(1)求反比例函数表达式

(2)点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．

①当a=4时，求△ABC′的面积；

②当a的值为 3　时，△AMC与△AMC′的面积相等。

9、

某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．