广东省惠州市2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷_试卷库

广东省惠州市2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . 若

，则

B . 若

，则

C . 若

，则

D . 若

，则

2、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3、执行如图所示的程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ 分别为1,2,3，则输出的 $\text{[math]}$ =（）

A .

B .

C .

D .

4、某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（）

A . 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。 B . 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。 C . 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。 D . 这种抽样方法是一种分层抽样。

5、甲、乙两校各有2名教师报名支教，若从这4名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（）

A .

B .

C .

D .

6、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

7、函数 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

A .

B . 6 C .

D . 7

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A .

B .

C . 4 D . 8

9、抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D .

或

10、从编号为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为 $\text{[math]}$ 的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为（）

A .

B .

C .

D .

11、若函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

12、设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、利用计算机产生0~1之间的均匀随机数 $\text{[math]}$ ，则使关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实根的概率为．

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

3、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程是．

4、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

三、解答题（共6小题）

1、点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且A，B为 $\text{[math]}$ 上两点，A与B的横坐标之和为4．

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)求直线AB的斜率。

2、 2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5), 第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。