广东省惠州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷_试卷库

广东省惠州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . 若

，则

B . 若

，则

C . 若

，则

D . 若

，则

2、若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 4

3、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D . 2

5、执行如图所示的程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ 分别为1,2,3，则输出的 $\text{[math]}$ =（）

A .

B .

C .

D .

6、某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（）

A . 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。 B . 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。 C . 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。 D . 这种抽样方法是一种分层抽样。

7、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A .

B . 4 C .

D . 8

8、抛掷2枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（）

A .

B .

C .

D .

9、设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A .

B . 4 C . 2 D . 5

10、点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是双曲线的左，右焦点， $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A .

B . 2 C .

D .

11、若正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则直线AD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A .

B .

C .

D .

12、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、利用计算机产生0~1之间的均匀随机数 $\text{[math]}$ ，则使关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实根的概率为．

2、从编号为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为 $\text{[math]}$ 的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为．

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：

① $\text{[math]}$ 必为直角三角形；

②直线 $\text{[math]}$ 必与抛物线相切；

③ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

4、已知点 $\text{[math]}$ ，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为．

三、解答题（共6小题）

1、点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且A，B为 $\text{[math]}$ 上两点，A与B的横坐标之和为4．

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)求直线AB的斜率。

2、 2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5), 第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。