2015年江苏省南京市中考数学真题试卷_试卷库

2015年江苏省南京市中考数学真题试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分（共6小题）

1、计算：|﹣5+3|的结果是（　　）

A . -2 B . 2 C . -8 D . 8

2、计算（﹣xy³）²的结果是（　　）

A . x²y⁶ B . ﹣x²y⁶ C . x²y⁹ D . ﹣x²y⁹

3、

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）

4、某市2013年底机动车的数量是2×10⁶辆，2014年新增3×10⁵辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（　　）

A . 2.3×10⁵辆 B . 3.2×10⁵辆 C . 2.3×10⁶辆 D . 3.2×10⁶辆

5、估计 $\text{[math]}$ 介于（　　）

A . 0.4与0.5之间 B . 0.5与0.6之间 C . 0.6与0.7之间 D . 0.7与0.8之间

6、

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）（共10小题）

1、4的平方根是　；4的算术平方根是　．

2、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

4、分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是 .

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 .

6、已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　， m的值是．

7、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 .

8、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

工种	人数	每人每月工资/元
电工	5	7000
木工	4	6000
瓦工	5	5000

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．

9、

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E= .

10、

如图，过原点O的直线与反比例函数y₁ ， y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁= $\text{[math]}$ ，则y₂与x的函数表达式是 .

三、解答题：本大题共11小题，共88分（共11小题）

1、

解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．

2、解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

3、计算： $\text{[math]}$

4、

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

(1)求证：△ACD∽△CBD

(2)求∠ACB的大小

5、

为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：

(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名.

(2)根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名.

(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论.

6、某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．

(1)求取出纸币的总额是30元的概率

(2)找出总额超过51元的结果数，然后根据概率公式计算

7、

如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）