河北省张家口市桥东区2018-2019学年中考数学一模考试试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.）（共16小题）
1、下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（ ）
A . 5×107
B . 5×10-7
C . 0.5×10-6
D . 5×10-6
3、以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、计算-42的结果等于（ ）
A . -8
B . -16
C . 8
D . 16
5、如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（ ）
A . 两人皆正确
B . 两人皆错误
C . 甲正确，乙错误
D . 甲错误，乙正确
6、下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（ ）
A . b=3a
B . b-a=0
C . b2-9a2=0
D . 2b+m=6a+m
7、下列说法中，正确的是（ ）
A . (-3)2是负数
B . 最小的有理数是零
C . 若|x|=5，则x=5或-5
D . 任何有理数的绝对值都是正数
8、如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形。若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程。下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数 
和方差S2 ， 根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
和方差S2 ， 根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） | 队员1 | 队员2 | 队员3 | 队员4 | |
| 平均数 | 51 | 50 | 51 | 50 |
| 方差S2 | 3.5 | 3.5 | 7.5 | 8.5 |
A . 队员1
B . 队员2
C . 队员3
D . 队员4
10、在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在△ABC的（ ）
A . 重心
B . 内心
C . 外心
D . 不能确定
11、如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）
A . 北偏西43°
B . 北偏西90°
C . 北偏东47°
D . 北偏西47°
12、半径为R、r的两个同心圆如图所示，已知半径为r的圆周长为a，且R-r=1，则半径为R的圆周长为（ ）
A . a+1
B . a+2
C . a+π
D . a+2π
13、如图，设k= 
（a>b>0），则有（ ）
（a>b>0），则有（ ）
A . 0<k< 
B . 
<k<1
C . 0<k<1
D . 1<k<2
B . <k<1
C . 0<k<1
D . 1<k<2
14、如图，点E点为△ABC的内心，且EF⊥BC于点F，若∠BAC=38°，∠B=56°，则∠AEF的度数为（ ）
A . 163
B . 164
C . 165
D . 166
15、若x>1，y>0，且满足xy=xy ， 
=x3y，则x+y的值为（ ）
=x3y，则x+y的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 
D .
16、已知函数y1=a-x2（1≤x≤2）图象上某点P，其关于x轴的对称点在函数y2=x+1的图象上，则实数a的取值范围是（ ）
A . A≥5
B . 1≤a≤2
C . - 
≤a≤1
D . -1≤a≤1
≤a≤1
D . -1≤a≤1
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分，19小题有3个空，每空2分.）（共3小题）
1、已知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b2+2019的值为 .
2、正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a= cm.
3、如图，有一个圆O和两个正六边形T1 ， T2.T1的6个顶点都在圆周上，T1的6条边都和圆O相切（我们称T1；T2分别为圆O的外切正六边形和内接正六边形）.若设T1 ， T2的周长分别为a，b，圆O的半径为r，则r:a= ；r:b= ；正六边形T1 ， T2 ， 的面积比S1：S2 ， 的值是 .
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.）（共7小题）
1、已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x2-5x+6，B=□-6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了
(1)当x=1时，A=B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；
(2)若A+B是单项式，请直接写出多项式B.
2、某班老师要求每人每学期读4~7本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：
(1)请你求出老师随机抽查了多少名学生；
(2)已知册数的中位数是5，
嘉嘉说：条形图中被遮盖的数为5
淇淇说：条形图中被遮盖的数为6
i你认为嘉嘉和淇淇谁说的正确，请说明原因，并把条形图补充完整；
ii在扇形图中，“7册”部分所对的圆心角为 °，并把扇形图补充完整；
(3)请直接写出：从抽查学生中任取两人，恰好都读7册书的概率为 .
3、如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e.
(1)若a+e=0，直接写出代数式b+c+d的值为：
(2)若a+b=7，先化简，再求值： 
：
：
(3)若a+b+c+d+e=5，数轴上的点M表示的实数为m，且MM+ME>12，则m的取值范围是 .
4、如图，在△ABC中，AB=CB=3，∠ABC=90°，点D为直线BC上一点，点E为AB延长线上一点，且BE=BD，连结AE、DE、EC.
(1)求证：△ABD≌△CBE:
(2)若∠CAD=15°，求∠BEC的度数.
(3)若点P是△CAD的外心，当点D在直线BC的一个位置运动到另一个位置时，点P恰好在△ABC的内部，请直接写出点P走过的距离为 .
5、如图，直线l1与y轴交于点A（0，3），直线l2：y=-x-2交y轴于点B，交直线l1点P(-3，t).
(1)求直线l1的函数解析式；
(2)过动点D(a，0）作x轴的垂线与直线l1、l2分别交于M、N两点，且MN≤3.
①求a的取值范围；
②若 S△ANB=2S△APN ， 直接写出a的值.
6、跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，如图平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道l下滑，在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴125m，运动员落地的雪面开始是段曲线m，到达点B后变为水平面，点B距y轴的水平距离为120m.运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度为vm/s，点G是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：G，A的竖直距离h（m）与飞出时间t（s）的平方成正比，且t=1时h=5；G，A的水平距离是vt米
(1)用含t的代数式表示h；
(2)用含v、t的代数式表示点G的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；
(3)奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为120m.在运动员跳跃的过程中，点C（100，35）处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点C时，在点C上方可被摄像头抓拍到.
若运动员本次跳跃达到达标成绩，并且能被C处摄像头抓拍，求从点A起跳后的水平速度v的取值范围.
7、如图1，△OAB中，OA=OB=10，将扇形POP按图1摆放，使扇形的半径OP、OP分别与0A、OB重合，OP=6.
如图2，若△AOB不动，让扇形POP绕点O逆时针旋转一周，连接线段AP、BP，设旋转角为a.
发现：直接写出AP、BP’的数量关系.
探究：若∠AOB=80°
(1)扇形POP绕到点O的左侧，当OP∥AB时，旋转角a= °：
(2)扇形POP绕到点O的右侧，当AP与 
相切时，求BP’；
相切时，求BP’；
(3)若点Q是弧 
上任意一点，在扇形POP’绕点O逆时针转过程中，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数；
上任意一点，在扇形POP’绕点O逆时针转过程中，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数； 延伸：如图3，若∠AOB==90°，当A、P、P'三点共线时，直接写出线段BP’的长.