2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.2菱形（2）同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础达标（共4小题）
1、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）
A . 一组对边平行且相等，有一个角是直角
B . 两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角
C . 两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等
D . 一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直
2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则添加的下列条件中，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（ ）
A . AC⊥BD
B . AB＝BC
C . AC＝BD
D . ∠1＝∠2
3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD。求证：
(1)△AED≌△CFD；
(2)四边形ABCD是菱形．
4、如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F(保留作图痕迹，不写作法和证明)．
(2)连接BE，DF，四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．
二、能力提升（共3小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求四边形ABCD的面积．
2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.
(1)求证：AF＝CE.
(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由．
3、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB＝ 
，BD＝2，求OE的长．
，BD＝2，求OE的长．