广西河池市凤山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A . 明天太阳从东方升起
B . 打开电视机，正在播放体育新闻
C . 射击运动员射击一次，命中靶心
D . 经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A . x-2=0
B . x2-4x-1=0
C . x3-2x-3=0
D . xy+1=0
4、如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A . 35°
B . 55°
C . 145°
D . 70°
5、抛物线y=2(x-1)2+3的对称轴为（ ）
A . 直线x=1
B . 直线y=1
C . 直线y=-1
D . 直线x=-1
6、在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A . (-1，-2)
B . (-1，2)
C . (1，-2)
D . (2，1)
7、如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A、C在⊙B外，则r的取值范围是（ ）
A . 0<r<2
B . 0<r<3
C . 2<r<3
D . r>3
8、关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A . m≥1
B . m<1
C . m=1
D . m<-1
9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（ ）
A . 4
B . 5
C . 
D . 
D .
10、方程2x2-7x+5=0的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 无实数根
D . 两根异号
11、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（ ）
A . 72.5°
B . 75°
C . 80°
D . 60°
12、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac<0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；③b=2a；④函数的最大值是c-a．其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
二、填空题（共6小题）
1、关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为
2、将抛物线y=-x2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为
3、将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是
4、某工程一月份的产值为60万元，三月份的产值达到了72万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为
5、如图，圆锥的底面半径r为6，高h为8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为
三、计算题（共8小题）
1、解方程：x2-4x=0
2、如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证： 
3、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，1)，C(-1，3)请解答下列问题：
①画出△ABC关于原点0的中心对称图形△A1B1C1并写出点C的对应点C1的坐标；
②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点A2的坐标。
4、某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的概率。
5、电动车已成为市民日常出行的首选工具，据某市宝骏电动车e100经销商统计，该品牌电动车1月份销售了150辆，3月份销售了216辆。
(1)求该品牌电动车月销售量的平均增长率。
(2)若该品牌电动车的进价为4.3万元，售价为5.8万元，则该经销商1月至3月共盈利多少万元?
6、某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是l80件，而销售价每上涨l元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元。
(1)求y关于X的函数关系式；
(2)应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大?最大利润是多少?
7、如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。若AE=6， ∠D =30°，求图中阴影部分的面积。
8、如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C。
(1)直接写出A、B两点的坐标；
(2)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．