河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）
A . 1cm
B . 9cm
C . 1cm或9cm
D . 以上答案都不正确
2、比﹣2还小﹣3的数是（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣5
D . 5
3、多项式3x3﹣2x2y2+x+3是（ ）
A . 三次四项式
B . 四次四项式
C . 三次三项式
D . 四次三项式
4、当a＜0时，下列各式成立的有（ ）
①a2＞0②a2=（﹣a）2③a2=﹣a2④a3=﹣a3
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
5、如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（ ）
A . 55°
B . 60°
C . 70°
D . 75°
6、如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥DC的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . ∠C=∠CDE
D . ∠C+∠ADC=180°
7、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8、把一个直尺与一块三角板如图放置∠1=45°，∠2度数为（ ）
A . 150°
B . 135°
C . 120°
D . 不确定
9、某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（ ）
A . mn+ 
B . mn+n
C . mn+ 
D . mn+ 
B . mn+n
C . mn+
D . mn+
10、某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a，则学生总数为（ ）
A . 
B . a•60%
C . a（1﹣60%）
D . 
B . a•60%
C . a（1﹣60%）
D .
二、填空题（共5小题）
1、计算：﹣8÷（﹣2）× 
= ．
= ．
2、计算：78°18′﹣56°46′= ．
3、比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为 ．
4、已知一个角的补角是这角的3倍，那么这个角的余角为 ．
5、如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=4cm，则AD= ．
三、解答题（共8小题）
1、计算：
① 
÷（ 
）× 
②用简便方法计算（1 
）÷（﹣ 
）+（﹣ 
）÷（1 
﹣ 
）
2、已知：（a+2）2+|b﹣ 
|=0，求a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．
|=0，求a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．
3、某学校把一块长为m米，宽为a米的长方形的花园的长、宽分别增加n米和b米，
(1)请你用两种方法表示增加后花园的面积．
(2)从（1）中，你发现了等式 ；
(3)利用（2）的等式计算：（x+3）（x﹣2）．
4、如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC、且∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD．
(2)求证：∠A=∠C．
5、如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．
(1)请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．
(2)如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？
6、在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．
①画直线AB．
②画射线DC与直线AB交于E．
③连结CB并延长BC到F，使CF=AB+BC．
④在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．
7、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
|
加数的个数n |
和S |
|
1 |
2=1×2 |
|
2 |
2+4=6=2×3 |
|
3 |
2+4+6=12=3×4 |
|
4 |
2+4+6+8=20=4×5 |
|
5 |
2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8时，则S的值为 ．
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= ．
(3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）
8、如图
(1)如图1，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠1+∠2．
(2)如图2，已知AB∥CD，写出∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系，并加以证明．
(3)如图3，已知AB∥CD，直接写出∠1、∠3、∠5、与∠2、∠4、∠6之间的关系．