2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质（2）同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质（2）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）．

A . 4，4，8，8 B . 5，5，7，7 C . 5.5，5.5，6.5，6.5 D . 3，3，9，9

2、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（）．

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

3、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

4、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 2

D . 4

5、如图，□ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则□ABCD的面积为（）

A . 60cm² B . 30cm² C . 20cm² D . 16cm²

6、如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

7、如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）

A . 100° B . 95° C . 90° D . 85°

8、如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

9、如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1，则四边形BCEF的周长为（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 13

10、如图，□ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

二、填空题（共6小题）

1、平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝，∠B＝，∠C＝，∠D＝ .

2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则□ABCD的面积为 cm².

3、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和5的两部分，则平行四边形ABCD周长是．

4、如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．

5、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则□ABCD的面积为 .

6、在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E， $\text{[math]}$ ，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF= .

三、解答题（共6小题）

1、在平行四边形ABCD中, ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．

2、如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.

3、如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点G的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．

4、如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.

(1)试说明线段CD与FA相等的理由；

(2)若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).

5、如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

(1)求证：CD=CE；

(2)若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．

6、已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F.

(1)如图1，若AE=AD，∠ADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;

(2)如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由；

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