2015年甘肃省庆阳市中考数学真题试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题意）（共12小题）
的相反数是（ ） 
D . -
B . 
C . 
D . 
某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（ ）
+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 
B . 
C . 
D . 
|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（ ） 
B . 
C . 
D . 
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
B . ac＞0
C . 2a﹣b=0
D . a﹣b+c=0
如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（ ）
如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
B . 
C . 
D . 
在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）
）
B . （2n﹣1，
）
C . （4n+1，
）
D . （2n+1，
）
二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）（共8小题）
的自变量x的取值范围是 . 
的平方根是 ． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
， 若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 （结果保留π）．
， π，0，
， 
， 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是 ． 如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ．
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）
三、解答题（本题包括9小题，共90分）（共9小题）
﹣2）0+（
）﹣1+4cos30°﹣|
﹣
|如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．
mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根． 现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．
定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．
， 3}= ；
和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{
， k2x+b}=
， 结合图象，直接写出x的取值范围；如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
时，求DE的长． 如图，在平面直角坐标系中．顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点．
