2015年福建省泉州市中考数学真题试卷_试卷库

2015年福建省泉州市中考数学真题试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）（共7小题）

1、﹣7的倒数是（　　）

A . 7 B . -7 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

2、计算：（ab²）³=（　　）

A . 3ab² B . ab⁶ C . a³b⁶ D . a³b²

3、把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

4、甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表

选手	甲	乙	丙	丁
方差（秒²）	0.020	0.019	0.021	0.022

则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

5、

如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

6、已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）

A . 11 B . 5 C . 2 D . 1

7、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）（共10小题）

1、比较大小：4 $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）

2、因式分解：x²﹣49= .

3、声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 .

4、

如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= .

5、方程x²=2的解是 .

6、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = .

7、

如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA= .

8、方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

9、

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= .

10、在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于　 cm；弦AC所对的弧长等于　 cm．

三、解答题（共9小题，满分89分）（共9小题）

1、计算：|﹣4|+（2﹣π）⁰﹣8×4^﹣1+ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

2、先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x²（x﹣1），其中x=﹣1．

3、

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

4、为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；

(2)

请用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

5、

清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是；

(2)请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．

6、

如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ， 1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过点A．

(1)求k的值

(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

7、

某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

(1)设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长

(2)请你判断谁的说法正确，为什么？

8、

(1)

（1）如图1是某个多面体的表面展开图．

①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；

②如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件？（不必说理）

(2)

如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）

9、

阅读理解

抛物线y= $\text{[math]}$ x²上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．

问题解决

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y= $\text{[math]}$ x²的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点．

(1)写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°

(2)在△PEF中，M为EF中点，P为动点．

①求证：PE²+PF²=2（PM²+EM²）；

②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．