2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.3.2 旋转的特征 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共7小题）
1、
如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A . 65°
B . 80°
C . 105°
D . 115°
2、如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
3、如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE=CF，连接CE，DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
4、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5、如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（ ）
A . 点A与点D是对应点
B . BO=EO
C . ∠ACB=∠FDE
D . AB∥DE
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A . 32°
B . 64°
C . 77°
D . 87°
二、填空题（共5小题）
1、
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF．则∠EAF=
2、
如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为
3、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE= ．
4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将这个梯形绕点D按顺时针方向旋转，使点C落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等于 度．
5、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ， 求∠BAB′的度数．
2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， 点D在边AB上，连接CD ， 将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE ． 求证：AE=BD ．
3、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
4、在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图
(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数．
(2)求出∠BAE的度数和AE的长．
5、已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
(1)旋转中心是 ．旋转角为 度．
(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由．
(3)求四边形DEBF的周长和面积．
6、如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：
(1)旋转中心是 ；
(2)逆时针旋转 度；
(3)若EC=10cm，则BD的长度是 cm．
7、如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：
(1)三角板旋转了多少度？
(2)连接CE，请判断△BCE的形状；
(3)求∠ACE的度数．