广东省汕头市龙湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷题
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、五边形的外角和等于（ ）
A . 180°
B . 360 °
C . 540°
D . 720°
2、如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A . AB=AC
B . DB=DC
C . ∠ADB=∠ADC
D . ∠B=∠C
3、下列图案是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（ ）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 70°
5、已知点P(﹣2，4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A . (﹣2，﹣4)
B . (2，﹣4)
C . (2，4)
D . (4，﹣2)
6、在﹣3x、 
、﹣ 
、 
、﹣ 
、 
、 
中，分式的个数是（ ）
、﹣ 、 、﹣ 、 、 中，分式的个数是（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
7、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A . (x＋2)(x－2)＝x2－4
B . x2＋4x－2＝x(x＋4)－2
C . x2－4＝(x＋2)(x－2)
D . x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x
8、解分式方程 
＝3时，去分母后变形为（ ）
＝3时，去分母后变形为（ ）
A . 2－(x＋2)＝3
B . 2+(x＋2)＝3
C . 2＋(x＋2)＝3(x－1)
D . 2－(x＋2)＝3(x－1)
9、下列运算正确的是（ ）
A . ﹣3a2·2a3 =﹣6a6
B . 4a6÷(﹣2a3)=﹣2a2
C . (﹣a3)2 = a6
D . (ab3)2 = ab6
10、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF； ②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF：④AB+AC=2AE．其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为
2、石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 ．
3、若分式 
的值为零，则 
= 。
的值为零，则 = 。
4、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 。
5、如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为
6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，点B(9，0)，且∠ACB=90°，CA=CB，则点C的坐标为 。
三、解答题(一)（共3小题）
1、计算： 
2、化简： 
÷(x－ 
)
÷(x－ )
3、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠BAD=45°．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC=AB．
四、解答题(二)（共3小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
(2)连接CD，若△ABC的底边长为5，周长为21，求△BCD的周长．
2、先化简，再求值：
[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
其中x=﹣1，y=﹣2018
3、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．
(1)每本书第一次的批发价是多少钱？
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
五、解答题(三)（共3小题）
1、下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣4x=y，
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2﹣4x+4)2 (第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） (1)
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？
．(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x +2)+1进行因式分解．
2、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．
(1)求证：BE=AD；
(2)求∠BPQ的度数；
(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长．
3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.
(1)求证：△OBC≌△ABD
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由。
(3)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？