广东省汕头市澄海区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若等腰三角形的周长为28cm，一边为10cm，则腰长为（ ）
A . 10cm
B . 9cm
C . 10cm或9cm
D . 8cm
2、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
清华大学
B . 
北京大学
C . 
中国人民大学
D . 
浙江大学
清华大学
B . 北京大学
C . 中国人民大学
D . 浙江大学
3、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A . 40°
B . 45°
C . 60°
D . 70°
4、若分式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一副三角板如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A . 165°
B . 120°
C . 150°
D . 135°
7、计算 
等于（ ）
等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（ ）
A . 80°
B . 85°
C . 90°
D . 105°
9、已知： 
，则 
的值等于（ ）
，则 的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
二、填空题（共6小题）
1、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为 ．
2、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为 ．
3、分解因式： 
= ．
= ．
4、分式方程 
的解为 ．
的解为 ．
5、若正 
边形的每个内角都等于150°，则 
的值为 ．
边形的每个内角都等于150°，则 的值为 ．
6、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， 
，DE=2，AB=4，则AC的长是 ．
，DE=2，AB=4，则AC的长是 ． 
7、已知 
，那么 
的值为 ．
，那么 的值为 ． 三、解答题（一）（共3小题）
1、计算： 
．
．
2、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
3、如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．
四、解答题（二）（共3小题）
1、已知 
， 
．求下列各式的值．
， ．求下列各式的值．
(1)
(2)
．
．
2、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．求第一次进价是每千克多少元？
3、下面是某同学对多项式 
进行因式分解的过程．
进行因式分解的过程． 解：设 
，则
原式= 
(1)该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式 
进行因式分解．
进行因式分解． 五、解答题（三）（共3小题）
1、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．
求证：
(1)△APM是等腰三角形；
(2)PC=AN．
2、如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，分别以AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCD，连结CE、AD．
(1)求证：∠ACD＝∠ABD；
(2)判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
3、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．
(1)求证：CD=CB；
(2)若∠ACN= 
，求∠BDC的大小（用含 
的式子表示）；
，求∠BDC的大小（用含 的式子表示）；
(3)请判断线段PB，PC与PE三者之间的数量关系，并证明你的结论．