湖北省部分重点中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷_试卷库

湖北省部分重点中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数f（x）=x^a满足f（2）=4，那么函数g（x）=|log_a（x+1）|的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

2、函数f（x）=x^a满足f（2）=4，那么函数g（x）=|log_a（x+1）|的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

3、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数的虚部为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . i B .

C .

D . 1

4、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

5、设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k=（）

A . 0 B . -1 C . 3 D . -6

6、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项都是正数，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

7、已知向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B . 4 C . 2 D . 12

8、在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点（）

A . 有且只有一个 B . 有且只有三个 C . 有且只有四个 D . 有且只有五个

9、下列四个结论：

$\text{[math]}$ 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 可能是真命题； $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件； $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．其中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

10、已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最大值，若存在实数 $\text{[math]}$ 使得对任意实数 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

11、如图， $\text{[math]}$ 的一内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 边上的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A .

B .

C .

D .

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C . (-1,1) D . [-1,1]

13、若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则由实数a组成的集合 $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最值

(2)设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值。

2、已知数列 $\text{[math]}$ 的前三项与数列 $\text{[math]}$ 的前三项对应相等，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ 的一个最高点和最低点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．