2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.1.3 圆周角 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 70°
2、如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 55°
3、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A . 160°
B . 150°
C . 140°
D . 120°
4、如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
5、如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（ ）
A . 4cm
B . 3 
cm
C . 2 
cm
D . 2 
cm
cm
C . 2 cm
D . 2 cm
6、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是 
上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（ ）
上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（ ） 
A . 3
B . 4
C . 
D . 5
D . 5
8、如图，已知A，B，C在⊙O上， 
为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）
为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ） 
A . 2∠C
B . 4∠B
C . 4∠A
D . ∠B+∠C
二、填空题（共6小题）
1、
如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 度．
2、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度．
3、如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为 ．
4、如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是 （写出一个即可）
5、如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是 ．
6、如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 ．
三、解答题（共6小题）
1、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC ， OD与AC交于点E.
(1)若∠B=70°，求∠CAD的度数；
(2)若AB=4，AC=3，求DE的长.
2、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
(2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．
(1)求证：CB∥PD；
(2)若BC=3，sin∠BPD= 
，求⊙O的直径．
，求⊙O的直径．
4、如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
(1)求证：MN是半圆的切线；
(2)求证：FD=FG．
(3)若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
5、如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．
6、如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°．
(1)求∠ABD的大小；
(2)求弦BD的长．