浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年九年级上学期数学第三阶段考试_试卷库

浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年九年级上学期数学第三阶段考试

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、抛物线y=-5(x-2)²+3的对称轴是（）

A . 直线x=3 B . 直线x=－3 C . 直线x=-2 D . 直线x=2

2、利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是偶数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数. 将上述事件按可能性的大小从小到大排列为（）

A . ①②③④ B . ①③②④ C . ④③①② D . ②①③④

4、⊙O的半径为4，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P的⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 点P在⊙O上或⊙O外

5、如图，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F ，则DF：BF为（）

A . 3：5 B . 5：3 C . 2：5 D . 5：2

6、直线y= $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

7、120°的圆心角对的弧长是8π ，则此弧所在圆的半径是（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 12

8、如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE ， ∠E=55°，则∠ADC的度数是（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

9、如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB ， π取3，则阴影部分的面积为（）

A .

B .

C .

D .

10、下表是二次函数 $\text{[math]}$ 的 x，y的部分对应值：

则对于该函数的性质的判断：

①该二次函数有最大值； ②不等式y＞-1 的解集是x＜0 或x＞2；③ 方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间；④当x＞0 时，函数值y 随x 的增大而增大；

其中正确的是（）

A . ②③ B . ②④ C . ①③ D . ①④

二、填空题（共6小题）

1、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．

2、在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称的点P₁坐标是 .

3、从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

4、如图，直线 $\text{[math]}$ (k≠0)与抛物 $\text{[math]}$ (n≠0) 分别交于A(-2，m)，B(4，-3)两点，那么当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 .

5、如图,抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴下方作正方形OABC ，延长CB交抛物线于点D ，再以BD为边向下作正方形BDEF，则点E的坐标是．

6、在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

①如图1，若BC＝2m，则S＝ m².

②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m.

三、解答题（共8小题）

1、解方程：

(1)x²﹣2x﹣3=0

(2)（x﹣5）²=2（x﹣5）.

2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）

3、有A ， B ， C三种款式的帽子，E ， F二种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条围巾．

(1)用列表法或树状图表示搭配的所有可能性结果．

(2)求小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率．

4、矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F ．

(1)求证：△ABE∽△DFA；

(2)若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．

5、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线CM，AD⊥CM 于点D,交⊙O于点E．

(1)求证：AC 平分∠BAD；

(2)若AE=AO=2，求线段CD 的长．

6、某商品的进价为每件60元，售价为每件80元，每天可卖出290件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．

(1)求y关于x的关系式；

(2)每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为5940元？

(3)每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

7、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （2，3），直线l:y= $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．

① 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数；

② 若区域 $\text{[math]}$ 内恰有3个整点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形AOBC的两边OB，OA分别在x轴与y轴上，BC∥OA， OA=18，BC=8，OB=10，连接OC ．现有两动点P ， Q分别从O ， C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC ， PQ相交于点D ，过点D作DE∥OA ，交CA于点E ，射线QE交x轴于点F ．设动点P ， Q移动的时间为t（单位：秒）．

(1)求A ， B ， C三点的坐标；

(2)求 $\text{[math]}$ 它们的相似比；

(3)当0<t< $\text{[math]}$ 时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；

(4)当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．