山东省日照市2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷_试卷库

山东省日照市2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设命题p： $\text{[math]}$ >0，均有 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 为（）

A .

>0，均有

B .

使得

C .

<0，均有

D .

使得

2、下列函数中,既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A .

B .

C .

D .

3、集合 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

4、设向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 充分必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

6、某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

A . 6升 B . 8升 C . 10升 D . 12升

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

8、“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中，能被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ 且被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列共有（）

A .

项 B .

项 C .

项 D .

项

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

10、小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是（）

A . 小明 B . 小马 C . 小红 D . 小方

11、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

12、已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数b的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

2、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值为．

4、已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象分别交于A，B两点，则线段AB的长度为．

三、解答题（共6小题）

1、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

2、在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求角C；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

3、习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： $\text{[math]}$ 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ (单位：元)．

(1)求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?

4、已知命题p：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的x∈[1，2]恒成立；q：函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数， $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数m的取值范围．