人教版八年级数学上册 14.2.1 平方差公式 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ）
A . c -a2
B . 4c2 -a8
C . c8 -a8
D . c2 -a4
2、下列各式计算正确的是（ ）
A . 2a2+3a2=5a4
B . （﹣2ab）3=﹣6ab3
C . （3a+b）（3a﹣b）=9a2﹣b2
D . a3•（﹣2a）=﹣2a3
3、下列各式中，与（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（ ）
A . a2﹣1
B . a2﹣2a+1
C . a2﹣2a﹣1
D . a2+1
4、计算（a+1）（a-1）（a2+1）(a2-1)的结果是（ ）．
A . a8-1
B . a8-a4+1
C . a8-2a4+1
D . 以上答案都不对
5、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B . a（a﹣b）=a2﹣ab
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
二、填空题（共6小题）
1、计算：（2m+3n）（3n﹣2m）=
2、（-x+2y）（-x-2y）等于 ；
3、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）·（1﹣i）= ．
4、在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于 cm2.
5、如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为 ．
6、(m+n+p+q)
(m-n-p-q)＝（ ） 2-（ ） 2 ．
三、解答题（共4小题）
1、小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．
解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…① =2x2﹣1﹣x2+5x…② =x2+5x﹣1 …③ |
2、应用乘法公式进行简便运算：
(1)1232﹣122×124；
(2)（﹣79.8）2 ．
3、看图解答：
(1)通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到哪个乘法公式？
(2)运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
4、在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．
(1)如图1，阴影部分的面积是 ；
(2)如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是 ；
(3)比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是 ；
(4)运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．