浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知函数 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 是奇函数，且在R上是增函数
B . 是偶函数，且在R上是增函数
C . 是奇函数，且在R上是减函数
D . 是偶函数，且在R上是减函数
2、已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、设f（x）= 
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、函数f（x）=x2-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知集合 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知函数 
(其中 
)的图象如右图所示，则函数 
的图象是（ ）
(其中 )的图象如右图所示，则函数 的图象是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）•f（y），f（x•y）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列选项中，不满足其中任何一个等式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、函数 
的值域是（ ）
的值域是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、函数 
的所有零点的积为m，则有（ ）
的所有零点的积为m，则有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有 个；这样的集合B有 个．
2、函数y=ln（x-1）的定义域为 ；函数y=ln（x-1）的值域为 ．
3、已知函数 
，则f（f（-1））=；不等式f（x）≥1的解集为．
，则f（f（-1））=；不等式f（x）≥1的解集为．
4、lg4+2lg5= ；若loga2=m，loga3=n，则 
= ．
= ．
5、若2x+1＜22-x ， 则实数x的取值范围是 ．
6、设函数 
，函数 
，则f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=
，函数 ，则f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=
7、已知函数 
，关于x的方程f（x）=a有2个不同的实根，则实数a的取值范围为 ．
，关于x的方程f（x）=a有2个不同的实根，则实数a的取值范围为 ． 三、解答题（共5小题）
1、已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x2-4x-12≤0}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）A∩（∁UB）．
2、计算：
（Ⅰ） 
；
（Ⅱ）设3x=4y=6，求 
的值．
3、已知函数 
（a∈R）．
（a∈R）． （Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．
4、已知函数f（x）=ax+bx（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6）， 
．
． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞b，函数 
，求函数g（x）在[-1，2]上的值域．
5、已知函数 
．
． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切 
恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．