浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共17小题）
1、已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（ ）
A . 
2， 
B . 
1，2，
C . 
D . 1，
2，
B . 1，2，
C .
D . 1，
2、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知a=（ 
） 
，b=（ 
）-2 ， c=log 
2，则a，b，c的大小关系是（ ）
） ，b=（ ）-2 ， c=log 2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若xlog23=1，则3x+9x的值为（ ）
A . 3
B . 6
C . 2
D . 
8、函数f（x）=（ 
） 
的值域为（ ）
） 的值域为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ， x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有 
＜0，且f（2）=0，则不等式 
＜0解集是（ ）
＜0，且f（2）=0，则不等式 ＜0解集是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知函数 
，若存在x1＜x2 ， 使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（ ）
，若存在x1＜x2 ， 使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知集合A={x|x2+x=0，x∈R}，则集合A= ．若集合B满足{0}⊊B⊆A，则集合B= ．
12、已知幂函数f（x）=xα经过点（2， 
），则α= ．方程f（x）=3的解为 ．
），则α= ．方程f（x）=3的解为 ．
13、已知x+x-1=3，则x2+x-2= ；x 
+x 
= ．
+x = ．
14、已知f（x-1）=x2-2x+7，则f（2）= ，f（x）= ．
15、设函数f（x）=log3 
•log3（9x），且 
，则函数f（x）的值域为 ．
•log3（9x），且 ，则函数f（x）的值域为 ．
16、已知f（x）= 
，若f（x）-a=0恰有四个不同的实数根，则实数a的取值范围为 ．
，若f（x）-a=0恰有四个不同的实数根，则实数a的取值范围为 ．
17、已知f（x）=9x-t•3x ， 
，若存在实数a，b同时满足g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，则实数t的取值范围是 ．
，若存在实数a，b同时满足g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，则实数t的取值范围是 ． 二、解答题（共5小题）
1、设全集U=R，集合A={x|-2＜x+1＜3}，集合B={x|x-1＞0}．
(1)求A∩B；
(2)求A∪B；
(3)求∁UA．
2、求下列各式的值：
(1)（2 
）0+2-2 
；
）0+2-2 ；
(2)（lg2+lg5）•（log3 
-log31）+log23•log32
-log31）+log23•log32
3、已知函数f（x）= 
，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．
，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．
(1)求c的值，并求证：f（ 
）+f（x）=1；
）+f（x）=1；
(2)判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．
4、已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．
5、若在定义域内存在实数x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）有“漂移点”．
(1)用零点存在定理证明：函数f（x）=x2+2x在[0，1]上有“漂移点”；
(2)若函数g（x）=lg（ 
）在（0，+∞）上有“漂移点”，求实数a的取值范围．
）在（0，+∞）上有“漂移点”，求实数a的取值范围．