河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在△ABC中， 
，则∠C等于（ ）
，则∠C等于（ ）
A . 40 
B . 60
C . 80
D . 120
B . 60
C . 80
D . 120
2、下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）
A . 六边形
B . 五边形
C . 四边形
D . 三角形
4、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（ ）
A . 20 
B . 36
C . 120
D . 20 或120
B . 36
C . 120
D . 20 或120
5、下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
6、如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35 
，则∠BAC的度数为（ ）
，则∠BAC的度数为（ ） 
A . 40 
B . 45
C . 60
D . 70
B . 45
C . 60
D . 70
7、如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是（ ）
A . AC平分∠BAD
B . BH垂直平分线段AD
C . S△ABC=BC•AH
D . AB=AD
8、如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， 
，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）
，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ） 
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9、如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10、如图，在△ABC中， ∠B=30° ，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D， CE平分∠ACB ，若BE=4，则AE的长为（ ）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
二、填空题（共5小题）
1、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．
2、点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为 .
3、如图， △ABC中，AD垂直于BC于D ，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有 个．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 
，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29 
，则∠CDE的度数为 .
，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29 ，则∠CDE的度数为 . 
5、△ABC中，如果只给出条件么A=60 
，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号全部填上）
，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号全部填上） 三、解答题（共6小题）
1、
如图所示，∠BAC=∠ABD ， AC=BD ， 点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.
2、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．
3、如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AC=BD，AF=BE，求证：∠C=∠D．
4、如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．
5、已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
(1)如图1，求证：AE=BD；
(2)如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
6、如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60 
方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30 
方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30 
方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．
方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30 方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30 方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米． 
(1)判断△BCD的形状：
(2)求汽车从A处到达D处所需要的时间：
(3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？