湖北省恩施州利川市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、四边形的内角和为（ ）
A . 180°
B . 360°
C . 540°
D . 720°
2、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、分解因式x4-1的结果是（ ）
A . （x+1）（x-1）
B . （x2+1）（x2-1）
C . （x2+1）（x+1）（x-1）
D . （x+1）2（x-1）2
4、计算（﹣x2）3的结果是（ ）
A . ﹣x6
B . x6
C . ﹣x5
D . ﹣x8
5、下列运算正确的是（ ）
A . ﹣a×（﹣a）2=a3
B . a×（﹣a）3=a4
C . a6÷（2a）2= 
a3
D . a6÷（2a）2= a4
a3
D . a6÷（2a）2= a4
6、若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ）
A . 36°
B . 72°
C . 36°或72°
D . 无法确定的
7、若分式 
有意义，则a满足的条件是（ ）
有意义，则a满足的条件是（ ）
A . a≠1的实数
B . a为任意实数
C . a≠1或﹣1的实数
D . a=﹣1
8、下列各式中的最简分式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（ ）
A . ∠EAC=∠FAB
B . ∠EAF=∠EDF
C . △ACN≌△ABM
D . AM=AN
11、A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度为5km/h，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/h？若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（ ）
A . 
=2
B . 
=2
C . 
=2
D . 
=2
=2
B . =2
C . =2
D . =2
二、填空题（共4小题）
1、一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是
2、分解因式：2a3+8a2b+8ab2= ．
3、若分式 
的值为零，则m，n满足的条件是 ．
的值为零，则m，n满足的条件是 ．
4、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算（a﹣3b）（a+3b）﹣（﹣a﹣2b）（a﹣2b）
2、解方程： 
3、先化简，再求值：（1﹣ 
）÷ 
，其中x= 
）÷ ，其中x=
4、计算（ 
）2• 
﹣ 
）2• ﹣
5、如图，AB∥CD，E是BC的中点，DE平分∠ADC，DE的延长线交AB于点F，求证：AE平分∠DAF
6、等腰三角形两腰上的中线相等吗？试证明你的结论
7、从甲地到乙地有120千米，一辆小车与一辆卡车同时从甲地出发，沿相同路线开往乙地，已知小车的速度是卡车的1.5倍，结果小车比卡车提前30分钟到达乙地．求小车和卡车的行驶速度各是多少？
8、如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上异于B和C的任意一点，过点P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F，求证：PD+PE=CF．
(1)有下面两种证明思路：（一）如图②，连接AP，由△ABP于△ACP面积之和等于△ABC的面积证得PD+PE=CF．（二）如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证明：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
请你选择其中的一种证明思路完成证明：
(2)探究：如图③，当点P在BC的延长线上时，其它条件不变，探究并证明PD、PE和CF间的数量关系；
(3)猜想：当点P在CB的延长线上时，其它条件不变，猜想PD、PE和CF间的数量关系（不要求证明）