湖北省襄阳市宜城市2018届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（ ）
A . x1=0，x2=0
B . x1=﹣1，x2=﹣2
C . x1=﹣1，x2=2
D . x1=0，x2=﹣2
2、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= 
（m≠0）的图象可能是（ ）
（m≠0）的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A . （﹣1，﹣2）
B . （1，2）
C . （2，﹣1）
D . （1，﹣2）
6、用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（ ）
A . 1：2
B . 2：1
C . 
：1
D . 1：
：1
D . 1：
8、在平面直角坐标系中，平移二次函数 
的图象能够与二次函数 
的图象重合，则平移方式为（ ）
的图象能够与二次函数 的图象重合，则平移方式为（ ）
A . 向左平移 
个单位，向下平移 
个单位
B . 向左平移 个单位，向上平移 个单位
C . 向右平移 个单位，向下平移 个单位
D . 向右平移 个单位，向上平移 个单位
个单位，向下平移 个单位
B . 向左平移 个单位，向上平移 个单位
C . 向右平移 个单位，向下平移 个单位
D . 向右平移 个单位，向上平移 个单位
9、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
A . 不能构成三角形
B . 这个三角形是等腰三角形
C . 这个三角形是直角三角形
D . 这个三角形是钝角三角形
二、填空题（共5小题）
1、若函数y= 
的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
2、设x1 ， x2是一元二次方程7x2﹣5=x+8的两个根，则x1+x2的值是 ．
3、抛物线y=ax2+bx+3与x轴的公共点是（﹣3，0），（5，0），该抛物线的对称轴是直线 ．
4、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为20cm，扇面BD的长为15cm，则弧DE的长是 ．
5、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE=3，则四边形ABCD的面积是 ．
三、解答题（共10小题）
1、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= 
EH，求EH的长．
EH，求EH的长． 
2、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为正整数时，求方程的根．
3、某市A，B两镇相距42千米，分别从A，B处测得某风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tanα=1.673，tanβ=1.327．为了开发旅游，有关部门要设计修建连接A，B两市的县级公路．问连接A，B的两镇的县级公路是否穿过风景区，请说明理由．
4、列方程解应用题：
王师傅今年6月份开了一家商店，今年8月份开始盈利，9月份盈利2500元，11月份的盈利达到3600元，且从9月到11月，每月盈利的平均增长率都相同．
(1)求每月盈利的平均增长率；
(2)按照这个平均增长率，预计12月份这家商店的盈利能达到4300元吗？
5、盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 
，写出表示x和y关系的表达式．
，写出表示x和y关系的表达式．
(2)往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为 
，求x和y的值．
，求x和y的值．
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ 
经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD＝5.
经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD＝5. 
(1)填空：点A的坐标为 ；
(2)求双曲线和AB所在直线的解析式．
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A=∠ADE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AD=16，DE=10，求BC的长．
8、某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
|
售价x（元/千克） |
40 |
50 |
60 |
|
销售量y（千克） |
100 |
80 |
60 |
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入−成本）；
(3)试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
9、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．
(1)求证：∠CDE=∠ABD；
(2)探究线段AD，CD，BE之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AD=1，CD=3，求线段EF的长．
10、如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．