2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质同步练习_试卷库

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（　　）

A . 45cm，65cm B . 90cm，110cm C . 45cm，55cm D . 70cm，90cm

2、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S_△_DOE=12cm² ，则S_△_AOB等于（）

A . 24cm² B . 36cm² C . 48cm² D . 60cm²

3、已知△ABC∽△DEF，且相似比为2∶1，若△ABC的周长是8 cm，则△DEF的周长是（）

A . 2 cm B . 4 cm C . 8 cm D . 16 cm

4、已知△ABC∽△DEF，且S_△_ABC：S_△_DEF=2：1，则AB与DE的比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . $\text{[math]}$ ：1 D . 1： $\text{[math]}$

5、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形 $\text{[math]}$ (图中阴影部分)的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是（）

A . 81 B . 121 C . 124 D . 144

6、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知△ABC∽△DEF，△ABC的长为3，△DEF的周长为1，则△DEF与△ABC的面积之比为（）

A . 9：1 B . 1：9 C . 3：1 D . 1：3

8、如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、两个三角形相似，相似比是 $\text{[math]}$ ，如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是 .

2、如图，线段AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，若OA∶OC＝4∶3， $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

3、已知△ABC∽△DEF， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为4：1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应边上的高之比为．

4、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是，△A′B′C′的周长是．

5、已知△ABC~△DEF， BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积的比为 .

6、如图D、E、F分别在△ABC的三边上，BD= $\text{[math]}$ AB，BE：EC=1：2，AC的长度是FC的3倍，四边形ADEF的面积是24，则△EFC的面积是 .

7、如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共6小题）

1、如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

2、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.

求证：AD：AF＝CE：AB

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．