2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.1 解一元二次方程（1）同步训练_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.1 解一元二次方程（1）同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、用配方法解方程x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣1=0时，应将其变形为（　　）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²=0 D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

2、某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A . 19% B . 20% C . 21% D . 22%

3、方程9x²=16的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

4、一元二次方程(x-1)²=9的解为（）

A . 4 B . -2 C . 4或-2 D . 3或-3

5、要使代数式3x²－6的值等于21，则x的值是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

6、若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b ²-a，则-2※x=6中x的值（）

A . 4 B . 8 C .

2 D . -2

7、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . ± $\text{[math]}$ B . ±1 C . ± $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

8、已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则此三角形的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 12或14

9、把方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则m、n的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、方程x⁴﹣2x²﹣400x=9999的解是

2、一元二次方程2x²-6=0的解为 .

3、若2（x²+3）的值与3（1- x²）的值互为相反数，则x值为

4、用配方法解方程时，将方程x²+8x+9=0配方为（x+ ）²=

5、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

6、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是．

三、解答题（共5小题）

1、用直接开平方法解方程：

(1)4(x－2)²－36＝0；

(2)x²＋6x＋9＝25；

(3)4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

2、

(1)用配方法解方程：x²﹣2x﹣1=0．

(2)解方程：2x²+3x﹣1=0．

(3)解方程：x²﹣4=3（x+2）．

3、小明遇到下面的问题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

$\text{[math]}$ ，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.

(1)请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.

① $\text{[math]}$ 的最小值是；②求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(2)小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：

问题：当x为实数时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解： $\text{[math]}$ ，∴原式有最小值是5.

请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.

判断：，理由：．

4、某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.

(1)当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出件；

(2)如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？

5、某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．

求：

(1)这个相同的百分数；

(2)2月份的销售额．

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