2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和同步训练_试卷库

2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）

A . 8条 B . 9条 C . 10条 D . 11条

2、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

3、四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 170° D . 20°

4、七边形外角和为（）

A . 180° B . 360° C . 900° D . 1 260°

5、一个六边形的内角和等于（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

6、一个正多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，这个正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正八边形 C . 正十边形 D . 正十二边形

7、不能作为正多边形的内角的度数的是（）

A . 120° B . 108° C . 144° D . 145°

8、四边形的四个内角（）

A . 可以都是锐角 B . 可以都是钝角 C . 可以都是直角 D . 必须有两个锐角

二、填空题（共6小题）

1、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为 .

2、在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是 .

3、一个多边形的边数每增加1条，其内角和就增加，其外角和 .

4、如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN= .

5、如图，小兰在操场上散步。她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了 m

6、如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β等于．

三、解答题（共8小题）

1、一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

2、求下图中∠α的度数.

3、如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？

4、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．

5、四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.

6、

(1)如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；

(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；

(3)用你发现的结论解决下列问题：

如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数.

7、如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

(1)用“8字型”

如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ；

(2)造“8字型”

如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ；

(3)发现“8字型”

如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分

线，EF为∠BED的平分线.

①图中共有个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

8、探究与发现：

图1 图2 图3

(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，

试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，

试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：