2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形同步训练_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、下列说法不正确的是（）

A . 各边都相等的多边形是正多边形 B . 正多形的各边都相等 C . 正三角形就是等边三角形 D . 各内角相等的多边形不一定是正多边形

2、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（）条对角线．

A . 13 B . 14 C . 15 D . 5

3、一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

4、将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

5、下面四个图形中，是多边形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列平面图形中，不是多边形的是（）

A . 三角形 B . 五边形 C . 扇形 D . 八边形

7、下列说法错误的是（）

A . 多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形 B . 四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形 C . 多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形 D . 封闭的平面图形一定是多边形

8、如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

9、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

二、填空题（共6小题）

1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．

2、凸n边形的对角线的条数记作a_n(n≥4)，例如：a₄=2，那么：①a₅= ；②a₆-a₅= ；③a_n+1-a_n= (n≥4，用含n的代数式表示).

3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为 .

4、对正方形剪一刀能得到边形．

5、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是，内角和是．

6、

(1)从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．

(2)从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．

(3)从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成个三角形．

三、解答题（共3小题）

1、画出如图多边形的全部对角线．

2、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

3、探究归纳题：

(1)试验分析：

如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.

通过以上分析和总结，图1共有条对角线.

(2)拓展延伸：

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有条对角线；

图3共有条对角线；

(3)探索归纳：

对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)

(4)特例验证：

十边形有对角线.

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