天津市宁河县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共18小题）
1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、x=2不是下列哪一个方程的解（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（ ）
A . 正数
B . 非负数
C . 一切实数
D . 零
6、函数y=（m+2） 
+2x+1是二次函数，则m的值为（ ）
+2x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A . 
B . 0
C . 或1
D . 1
B . 0
C . 或1
D . 1
7、函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线的对称轴是 
C . 当 时，y的最大值为4
D . 抛物线与x轴的交点为 
， 
C . 当 时，y的最大值为4
D . 抛物线与x轴的交点为 ，
9、若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A . 13
B . 16
C . 12或13
D . 11或16
10、如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（ ）
A . 点B和点E关于点O对称
B . 
C . 
≌ 
D . 与 关于点B中心对称
C . ≌
D . 与 关于点B中心对称
11、如图所示，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论成立的有（ ）
①AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若连接BD，则△ABD为等腰三角形
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正确的是（ ）
A . ①②④
B . ①④⑤
C . ①②⑤
D . ①③⑤
13、已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是 ．
14、在直角坐标系中，点（-3，6）关于原点的对称点是 ．
15、经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．
16、若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的取值是 ．
17、把二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象对应的解析式为 ．
18、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B= 度．
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二、计算题（共2小题）
1、已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．
2、如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上。
(1)求一次函数和二次函数的解析式；
(2)请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．
三、解答题（共5小题）
1、已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
2、用适当的方法解下列方程
(1)（y+3）2-81=0
(2)2x（3-x）=4（x-3）
(3)x2+10x+16=0
(4)x2- 
x- 
=0
x- =0
3、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？
4、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
(1)求n的值；
(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．