广西柳州市第三十七中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )
A . (-3,-2)
B . (3,2)
C . (-3,2)
D . (3,-2)
2、如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 三角形的稳定性
C . 长方形的四个角都是直角
D . 四边形的稳定性
3、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如下图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 110°
5、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（ ）
A . BC=EF
B . ∠A=∠D
C . AC∥DF
D . AC=DF
6、下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ）
A . 1，1，2
B . 2，2，5
C . 3，3，5
D . 3，4，5
7、在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点（ ）
A . 角平分线
B . 高
C . 中线
D . 垂直平分线
8、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A . 80°
B . 40°
C . 50°
D . 20°
9、如图，△ABC中，AB = AC ，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A . ∠B = ∠C
B . AD⊥BC
C . AB = 2BD
D . AD平分∠BAC
10、如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A . PD = PE
B . OD = OE
C . ∠DPO = ∠EPO
D . PD = OD
二、填空题（共10小题）
1、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
2、长方形、正方形、圆、等腰梯形和等边三角形中，只有一条对称轴的是 .
3、等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则该等腰三角形的周长为 .
4、已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是 .
5、若一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是 .
6、已知直线AB是线段CD的垂直平分线，并且垂足为B，若AC=5cm，则AD= cm.
7、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=5cm，则△ABC的周长为 .
8、如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是 ．
9、如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54° ， BF是AC边上的高，CE是AB边上的高，H是BF和CE的交点 ，∠EHF的度数是 .
10、在△ABC中，∠C=90°，∠ABC = 60°，BD平分∠ABC，若AD = 6，则CD= .
三、解答题.（共7小题）
1、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），
C（﹣2，3）
(1)写出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2.
(3)求出△ABC 的面积.
2、如图，AC和BD相交于点O ，点O是线段AC、BD的中点。
求证：△AOB≌△COD
3、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC .
求证：△BED是等腰三角形．
4、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．
5、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA.
6、如图，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以每小时20 海里的速度向北航行，11时到达海岛C处，从A，C望灯塔B，测得∠MAB=42°，∠MCB=84°.
(1)求此时轮船距灯塔B为多少海里.
(2)在海岛C处的北偏西30°方向上有一座冰山P，冰山周围20海里范围内有暗礁，已测得∠PBC=54°，灯塔B与冰山P的距离是50海里.如果轮船不改变航行方向继续航行，是否会有触礁危险？请说明理由.
7、已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，D点、E点关于直线CM对称，连接BE．探索线段CM、AE、BE之间有何数量关系，请说明理由.