人教版九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系（二）同步练习_试卷库_91题库

人教版九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系（二）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

2、小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm ，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 2cm或3cm D . 2cm或 $\text{[math]}$ cm

3、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（　　）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 钝角三角形

4、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

5、用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）

A . 点在圆内 B . 点在圆上 C . 点在圆心上 D . 点在圆上或圆内

6、下列命题是假命题的是（）

A . 不在同一直线上的三点确定一个圆 B . 角平分线上的点到角两边的距离相等 C . 正六边形的内角和是720° D . 角的边越大，角就越大

7、下列说法中，①半圆是弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤三点确定一个圆．其中错误的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①④⑤ D . ③④⑤

8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）

A . （2，3） B . （3，2） C . （1，3） D . （3，1）

二、填空题（共7小题）

1、图中△ABC外接圆的圆心坐标是．

2、△ABC中，∠C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为．

3、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC= .

4、如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为．

5、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为．

6、平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）确定一个圆（填“能”或“不能”）

7、如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB= ．

三、解答题（共6小题）

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长．

2、如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

3、如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

(1)求证：BD=CD；

(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

4、已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

(1)求证：AD=CE；

(2)如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

5、如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

(1)作△ABC的外心O；

(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

6、如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．

(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧 $\text{[math]}$ 的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 人教版九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系（二）同步练习