人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角（二） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共7小题）
1、若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（ ）
A . 10°
B . 30°
C . 80°
D . 120°
2、
如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是CB的延长线上一点，∠EBA=125°，则∠D=（ ）
A . 65°
B . 120°
C . 125°
D . 130°
3、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（ ）
A . 55°
B . 50°
C . 45°
D . 40°
5、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧 
的长等于（ ）
的长等于（ ）
A . π
B . 2π
C . 3π
D . 6π
6、如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
7、下列命题是真命题的是（ ）
A . 平行四边形的对角线相等
B . 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
C . 五边形的内角和是540°
D . 圆内接四边形的对角相等
二、填空题（共7小题）
1、如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=144°，则∠CBD= 度．
2、如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 ．
3、如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE= °．
4、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD= 度．
5、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是 ．
6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 
的中点，点E是 
上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC= 度．
的中点，点E是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC= 度． 
7、如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C=2∠A，则BD= ．
三、解答题（共4小题）
1、如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．
求证：△ADE是等腰三角形.
2、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．
(1)求证：∠A=∠AEB．
(2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．
3、在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．
(1)指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．
(2)若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．
(3)猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．
4、如图，⊙ 
的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。
的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。
(1)若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
(2)若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；
(3)若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.