人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（一）同步练习_试卷库_91题库

人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（一）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径为（　　）

A . 5cm B . 10cm C . 6cm D . 14cm

2、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，若AO=10 ， OD=6，则AB的长为（　　）

A . 8 B . 16 C . 18 D . 20

3、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

4、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

5、如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）

A . AD=2OB B . CE=EO C . ∠OCE=40° D . ∠BOC=2∠BAD

7、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）

A . 4 B . 8 C . 6 D . 10

9、如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

A . 2cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

二、填空题（共7小题）

1、如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为．

2、如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为 cm．

3、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

4、如图，已知直线AB与⊙O相交于A．B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB= ．

5、如图所示，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙ $\text{[math]}$ 上到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为2的点有个.

6、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为。

7、如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是．

三、解答题（共6小题）

1、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

求证：AC=BD.

2、已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4cm，MN= $\text{[math]}$ cm.

(1)求圆心O到弦MN的距离；

(2)求∠ACM的度数。

3、如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm．

求：⊙O的半径．

4、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

5、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

6、如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交BA的延长线于点E.

(1)求证：AC∥DE：

(2)连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE面积的思路。

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