人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A . 25°
B . 40°
C . 25°或40°
D . 不能确定
2、
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ）
A . 36°
B . 54°
C . 18°
D . 64°
3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（ ）
A . ∠ADB=∠ACB+∠CAD
B . ∠ADE=∠AED
C . ∠CDE= 
∠BAD
D . ∠AED=2∠ECD
∠BAD
D . ∠AED=2∠ECD
4、如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（ ）
A . ∠BAD= 
∠BAC
B . AD=BC
C . ∠B=∠C
D . AD⊥BC
∠BAC
B . AD=BC
C . ∠B=∠C
D . AD⊥BC
5、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
6、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）
A . 37cm
B . 29cm
C . 37cm或29cm
D . 无法确定
7、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（ ）
A . 20°
B . 0°
C . 40°
D . 50°
8、如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（ ）
A . 0对
B . 1对
C . 2对
D . 3对
二、填空题（共7小题）
1、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 ．
2、已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．
3、如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 ．
4、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．
5、如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝ .
6、如图，已知S△ABC=10m2 ， AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E，连接CD，则S△ADC= m2 ．
7、如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C＝28°，AB＝BD，则∠B的度数为 度．
三、解答题（共6小题）
1、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．
(1)求证：DF是线段AB的垂直平分线；
(2)当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．
2、如图，在△ 
中，点E是AC上一点，DE∥BC，∠1=∠B，AD=AE.
中，点E是AC上一点，DE∥BC，∠1=∠B，AD=AE.求证：AB=BC.
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．
4、如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
5、如图， 
中， 
．
中， ．
(Ⅰ)作图：在CB上截取 
，连接AD，过点D作 
，垂足为E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(Ⅱ)求 
的度数．
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
(1)试说明DC=DE；
(2)求∠B的度数．