人教版数学九年级上册第24章 24.1.2垂直于弦的直径 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 
，则S阴影=（ ）
，则S阴影=（ ） 
A . 2π
B . 
π
C . 
π
D . 
π
π
C . π
D . π
2、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）
A . 2
B . ﹣1
C . 
D . 4
D . 4
3、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ）
A . AD=2OB
B . CE=EO
C . ∠OCE=40°
D . ∠BOC=2∠BAD
4、如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（ ）
A . 4π﹣4
B . 2π﹣4
C . 4π
D . 2π
5、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 54°
D . 72°
6、如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（ ）
A . 26π
B . 13π
C . 
D . 
D .
7、把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（ ）
A . 3 cm
B . 3.25 cm
C . 2 
cm
D . 4 cm
cm
D . 4 cm
8、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若 
的度数为60°，则∠BDC的度数是（ ）
的度数为60°，则∠BDC的度数是（ ） 
A . 60°
B . 30°
C . 35°
D . 45°
10、下面说法正确的是（ ）
A . 圆上两点间的部分叫做弦
B . 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
C . 圆周角度数等于圆心角度数的一半
D . 90度的角所对的弦是直径
11、如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠A=60°，则BC的长为（ ）
A . 3 
B . 4 
C . 5 
D . 6 
B . 4
C . 5
D . 6
12、如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠ADC=25°，则∠AOB的度数是（ ）
A . 25°
B . 50°
C . 30°
D . 45°
二、填空题（共8小题）
1、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和 
，则∠BAC的度数为 ．
，则∠BAC的度数为 ．
2、如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm．
3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为 
，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是 ．．
，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是 ．． 
4、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC= 度．
5、如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为 ．
6、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为 ．
7、如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ．
8、已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由 
，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为 ．
，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为 ． 
三、解答题（共4小题）
1、如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．
2、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．
（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：DE2=DF•DA．
3、已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径．
4、如图，在半径为6的⊙O中，弦AB长为6．求弦AB与 
所围成的阴影部分的面积．
所围成的阴影部分的面积． 