人教版数学九年级上册第23章 23.2.1中心对称 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（ ）
①函数y=x；②函数y=x2；③函数y= 
．
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . 都不是
2、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 圆
3、下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、
如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）
A . （﹣4，2）
B . （﹣2，4）
C . （4，﹣2）
D . （2，﹣4）
7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A . 菱形
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 等腰梯形
8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
直角三角形
B . 
正五边形
C . 
正方形
D . 
平行四边形
直角三角形
B . 正五边形
C . 正方形
D . 平行四边形
10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、
五星红旗上的每一个五角星（ ）
A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形
B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形
C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
二、填空题（共6小题）
1、
如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2 
，求BB′的长为
2、
如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2 ．
3、在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是 ．
4、
如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为 ．
5、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ．
6、有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．
三、解答题（共5小题）
1、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．
2、已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．
3、如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，﹣1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1 ， 并直接写出A1 ， B1 ， C1的坐标．
4、在平面直角坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣5，0），C（﹣1，1），画出△ABC关于原点的对称图形，并写出对称点的坐标．
5、如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．
四、综合题（共2小题）
1、
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出B1的坐标．
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1 ， 并求出点A1走过的路径长．
2、
如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．