人教版数学九年级上册第21章 21.2.3因式分解法同步练习_试卷库

人教版数学九年级上册第21章 21.2.3因式分解法同步练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、已知一元二次方程x²﹣x=0，它的解是（　　）

A . 0 B . 1 C . 0，﹣1 D . 0，1

2、已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）

A . 10 B . 14 C . 10或14 D . 8或10

3、方程x²=2x的根是（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 无解

4、方程x²=3x的解为（）

A . x=3 B . x=0 C . x₁=0，x₂=﹣3 D . x₁=0，x₂=3

5、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A . 9 B . 11 C . 13 D . 11或13

6、方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）

A . x=2 B . x=﹣3 C . x₁=﹣2，x₂=3 D . x₁=2，x₂=﹣3

7、如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x²﹣5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 6 B . 9 C . 6或9 D . 以上都不正确

8、

定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= $\text{[math]}$ x²的解为（）#N．

A . 0或 $\text{[math]}$ B . 0或2 C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

9、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 5或4 B . 4 C . 5 D . 3

10、方程2（2x+1）（x﹣3）=0的两根分别为（）

A . $\text{[math]}$ 和3 B . ﹣ $\text{[math]}$ 和3 C . $\text{[math]}$ 和﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$ 和﹣3

11、一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根是（）

A . x₁=﹣2，x₂=6 B . x₁=﹣6，x₂=﹣2 C . x₁=﹣3，x₂=4 D . x₁=﹣4，x₂=3

二、填空题（共5小题）

1、方程x²﹣5x=0的解是．

2、若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x²﹣20x+21=0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是．

3、方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是．

4、方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是．

5、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．

三、计算题（共3小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中m是方程x²+2x﹣3=0的根．

2、先化简，再求值：（x﹣1）÷（ $\text{[math]}$ ﹣1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

3、解方程：x²+3x﹣2=0．

四、解答题（共1小题）

1、x取什么值时，代数式2x²﹣x的值等于x²﹣8x﹣12的值．

五、综合题（共1小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若m为负整数，求此时方程的根．